矩阵求导术

这不是一本想把你压扁的公式表。它更像一张厨房操作台：刀、砧板、锅、调料都在手边；遇到一个矩阵表达式，我们不慌，先看形状，再取微分，最后用迹把答案端出来。

矩阵求导的难，不在“导数”二字，而在记号太会变脸。同一个结果，有人写成行向量，有人写成列向量；有人把分子放前面，有人把分母放前面；有人张口就是 Kronecker 积，像在餐桌上突然搬出一台叉车。本文的目标是把这些东西摆正：少背孤零零的公式，多理解它们为什么长这样。

你给的两篇“矩阵求导术”文章走的是很好的路线：标量对矩阵、矩阵对矩阵、向量化、Kronecker 积和链式法则。这里我按同一条精神重写一版更适合本站的参考书：更慢一点，更啰嗦一点，也更像写给将来自己的纸条。